Il Museo è stato fondato grazie ad un accordo tra il Ministero della Pubblica Istruzione e l'Istituto Italiano per il Medio ed Estremo Oriente, che vi ha depositato le proprie raccolte artistiche e archeologiche, provenienti principalmente dalle esplorazioni di Giuseppe Tucci in Tibet, nonché dagli scavi condotti dall'Istituto a Shahr-i Sokhteh in Iran, a Ghazni in Afghanistan e nella valle dello Swat, in Pakistan.

Le collezioni sono state successivamente allargate grazie a donazioni ed acquisti. Presso il Museo sono in funzione una biblioteca specializzata, un archivio fotografico ed un Servizio di bioarcheologia. Attualmente il museo custodisce una delle più importanti collezioni d’arte tibetana del mondo, sia per quantità che varietà, frutto in gran parte delle esplorazioni del famoso orientalista Giuseppe Tucci a cui è stato intitolato il museo.