Giovan Battista Vanni (Firenze, 1600 – Pistoia, 1660) è stato un pittore italiano formatosi alla scuola di Aurelio Lomi, di Matteo Rosselli, di Jacopo da Empoli, di Cristofano Allori e di Giulio Parigi.

Dal 1624 al 1632 ha operato a Roma, non nascondendo l'influenza dei pittori francesi che lì operavano. Rientrato a Firenze, dopo un breve viaggio a Venezia, si dedicò a soggetti sacri, producendo numerose opere pittoriche. Nella Vita scritta dal Baldinucci è descritto nella sua "impareggiabile bellezza di volto e di persona", nonché dotato "d'una mirabile vivacità di spiriti".

Verso il 1660, per volontà dell'abate Ippolito Bracciolini, Giovan Battista Vanni fu chiamato a decorare ad affresco il chiostro del monastero olivetano di San Benedetto in Pistoia. L'opera consiste in dodici lunette che, con tono vivace e narrativo illustrano le Storie dei cavalieri dell'Ordine di San Benedetto. Si tratta dell'ultimo lavoro dell'artista fiorentino il quale fu sopraggiunto da un malessere che, in mezzo a febbri altissime, lo condusse a morte il 27 luglio 1660.

Sono infine da ricordare i disegni custoditi al Museo del Louvre a Parigi Archiviato il 29 settembre 2007 in Internet Archive., dove in particolare spiccano gli studi dell'artista sui volti (Visage de Sainte, Tête de femme..., Etude de tête).

Nel dare un giudizio globale sull'opera di questo artista minore si potrebbe affermare che forse non ha mantenuto quelle promesse che aveva sollevato col suo primo operare: le grandi speranze date si bloccano perché come dice il Lanzi, "egli retrocedette nel colorito". E prosegue: "Se avesse avuta miglior condotta e più ferme massime, potea con l'ingegno che avea sortito levarsi a gran volo".