La chiesa fu edificata in stile rinascimentale nel XVI secolo e contiene importanti tele dell'epoca. La chiesa è conosciuta a Bergamo, come chiesa dei Tasso, la famiglia bergamasca che aveva contribuito economicamente ai lavori di ampliamento dei primi anni del '500 per confermare il proprio status sociale. Si è ipotizzato, senza fondamento, che i Tasso abbiano favorito la realizzazione della pala del Lotto.

L'interno della chiesa si presenta a una navata unica, a pianta rettangolare con colonne in arenaria decorate da rilievi scolpiti, con cinque cappelle per lato. Le grandi colonne sorreggono la volta a botte settecentesca divisa a lacunari. Sono poste su alti piedistalli e di ordine composito, alcune scanalate, altre ornate con fregi e ghirlande, e portano una semplice ma imponente trabeazione, riprendono le colonne del coro. A destra e a sinistra dei capitelli ci sono dei tondi con busti di santi in altorilievo. Le colonne presentano la lettera S attraversata da una croce, simbolo dello Spirito Santo cui è intitolata la chiesa.

La chiesa conserva pale del XV e XVI secolo in particolare d'importante valore artistico: La Madonna in trono col Bambino e quattro santi: Caterina d'Alessandria, Agostino, Sebastiano e Antonio Abate realizzata da Lorenzo Lotto nel 1521. Il polittico a otto scomparti di Ambrogio da Fossano detto il Bergognone posto sull'altare della seconda cappella a sinistra, intitolato la Discesa dello Spirito Santo sulla Madonna e sugli Apostoli commissionato da Domenico Tassi che abitava Palazzo Tasso nel 1508. Il polittico ad olio su tavola in dieci scomparti raffiguranti la Madonna ed i Santi realizzato da Andrea Previtali e Agostino Facheris suo allievo. La pala di Andrea Previtali con San Giovanni Battista ed altri Santi nella prima cappella a sinistra. Madonna con il Bambino, santi Pietro e Paolo e un angelo di Scipione Piazza. La deposizione di Nostro Signore, di Giulio Carpioni, e il Miracolo di sant'Antonio da Padova, lavoro di Domenico Maria Viani del XVII secolo.